Álgebra Linear: Aspectos Teóricos e Computacionais

Professor:

Americo Barbosa da Cunha Junior

americo@ime.uerj.br
Tel.: (21) 2334-0323 ramal: 208
Sala 6032, Bloco B

Turma:
  • 2ª  e 4ª feira de 18:00 às 19:30h -- Sala 6145-2, Bloco F

Informações gerais:
  • O professor sempre estará disponível para esclarecer dúvidas no início e final das aulas;
  • Para atendimento fora de classe, por favor, marcar por email com pelo menos 24h de antecedência;
  • Para receber os emails do professor, cadastre-se em: http://groups.google.com/group/alglincomp
  • Para um bom aproveitamento no curso recomendamos uma dedicação extraclasse de no mínimo 4 horas semanais;
  • É obrigatória a presença nas aulas, que será cobrada por chamada;

Ementa:

Tópico 1: Noções básicas de Álgebra Linear
Espaços e sub-espaços vetoriais, dependência e independência linear, geradores, base e dimensão.
Os quatro sub-espaços fundamentais.
Norma, produto interno, distância e ortogonalidade.
Transformações lineares.

Tópico 2: Métodos Diretos para Sistemas Lineares
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Avaliação:

A avaliação do curso será feita com base em:
  • dois trabalhos
  • uma prova
Sendo a nota final do curso será calculada da seguinte forma: NF = (1/3)*(Prova + Trabalho 1 + Trabalho 2)
O aluno que obtiver nota final maior ou igual a sete, i.e. NF >= 7,0 estará aprovado.

De acordo com a nota do curso, o aluno receberá um dos seguintes conceitos:

A - Excelente (nota de 9,0 a 10,0)
B - Bom (nota de 8,0 a 8,9)
C - Regular (nota 7,0 a 7,9)
D - Deficiente (nota inferior a 7,0)


Listas de exercícios:
  • Lista 1
  • Lista 2
  • Lista 3
  • Lista 4
  • Lista 5
  • Lista 6
As listas de exercício fornecem complementação teórica aos tópicos vistos em sala de aula.
Sua resolução é essencial para um bom aproveitamento do curso.

Material complementar:

Octave / SciLab:

Neste curso iremos desenvolver algumas atividades computacionais. Para tal, os alunos poderão utilizar os ambientes de programação  Octave ou SciLab.
Algumas referências sobre esse ambiente podem ser vistas abaixo:

Prova e Trabalhos:
  • Trabalho 1
  • Trabalho 2
  • Prova

Referências do curso:

Uri Ascher and Chen Greif,
A First Course in Numerical Methods,
SIAM, 2011
Errata
Disponível na SIAM
Steven C. Chapra e Raymond P. Canale,
Métodos Numéricos para Engenharia,
McGraw Hill, 5a edição, 2008
Errata
Disponível na Amazon
Márcia A. Gomes Ruggiero e Vera Lúcia da Rocha Lopes,
Cálculo Numérico - Aspectos Teóricos e Computacionais,
Pearson Education, 2a edição, 1996
Disponível na Amazon

Referências para estudos complementares:

Anne Greenbaum and Timothy P. Chartier,
Numerical Methods: Design, Analysis, and Computer Implementation of Algorithms,
Princeton University Press, 2012
Preface Chapter 1
Germund Dahlquist and Ake Bjorck,
Numerical Methods in Scientific Computing, Volume 1,
SIAM, 2008
Charles F. Van Loan and K.-Y. Daisy Fan,
Insight Through Computing: A MATLAB Introduction to Computational Science and Engineering,
SIAM, 2010
Errata
Steven C. Chapra
Métodos Numéricos Aplicados com Matlab,
McGraw Hill, 3a edição, 2013
Errata
Cleve Moler
Numerical Computing with MATLAB,
SIAM, Revised Reprint, 2004
Disponível para download aqui
Cleve Moler
Experiments with MATLAB,
Mathworks, 2011
Disponível para download aqui