Cálculo Numérico

Professor:

Americo Barbosa da Cunha Junior

americo@ime.uerj.br
Tel.: (21) 2334-0323 ramal: 208
Sala 6032, Bloco B

Turma:
  • FEN6: 2ª T1T2 / 4ª T1T2 -- Sala 6134, Bloco F

Monitorias (sala de monitoria):
  • a ser anunciado

Informações gerais sobre o curso:
  • Os direitos e deveres do aluno de graduação estão explicados no Manual do Aluno da UERJ;
  • O professor sempre estará disponível para esclarecer dúvidas no início e final das aulas;
  • Para atendimento fora de classe, por favor, marcar por email com pelo menos 24h de antecedência;
  • Para receber os emails do professor, cadastre-se em: http://groups.google.com/group/calcnum_uerj
  • Para um bom aproveitamento no curso recomendamos uma dedicação extraclasse de no mínimo 4 horas semanais;
  • É obrigatória a presença nas aulas, que será cobrada por chamada;
  • Será necessário o uso de uma calculadora científica nas aulas e avaliações.

Ementa do curso:

Tópico 1: Representação numérica e erros:
(i) sistemas de numeração decimal e binário;
(ii) representação numérica em ponto flutuante;
(iii) operações aritméticas em ponto flutuante;
(iv) erros em operações com ponto flutuante.

Tópico 2: Resolução de equações não-lineares:
(i) método da bisseção;
(ii) iteração de ponto fixo
(iii) método de Newton;

Tópico 3: Resolução de sistemas lineares:
(i) eliminação gaussiana;
(ii) decomposição LU;
(iii) decomposição Cholesky
(iv) método de Jacobi;
(v) método de Gauss-Seidel;

Tópico 4: Interpolação e ajuste de curvas:
(i) interpolação polinomial;
(ii) interpolação de Lagrange;
(iii) interpolação de Newton;
(iv) método dos mínimos quadrados.

Tópico 5: Integração numérica:
(i) método dos retângulos;
(ii) método dos trapézios.

Provas:

A avaliação do curso será feita com base em duas provas regulares e uma prova final (se necessário):
  • Prova 1 (P1): 20/6/2018
    • Representação numérica e erros
    • Resolução de equações não-lineares
    • Resolução de sistemas lineares

  • Prova 2 (P2): 1/8/2018
    • Interpolação e ajuste de curvas
    • Integração numérica

  • Prova final (PF): 15/8/2018
    • Todo o conteúdo programático
A média do curso será: M1 = 0,5*(P1+P2).
  • APROVADO: M1 >= 7
  • PROVA FINAL: 4 <= M1 < 7
  • REPROVADO M1 < 4
Em caso de prova final, a média do curso será: M2 = 0,5*(M1+PF).
  • APROVADO: M2 >= 5
  • REPROVADO: M2 < 5
Haverá prova de reposição (PR) somente nos seguintes casos:
  • doença
  • viagem a trabalho
  • trabalho extraordinário
Qualquer um desses casos deve ser formalmente justificado, via atestado médico ou declaração do empregador.
O aluno deverá entregar o atestado ou a declaração na unidade acadêmica de origem, em até 7 dias corridos após a avaliação perdida.


Em outras palavras:
A PR não é aberta, não falte à P1.

As avaliações regulares (P1, P2 e PF) serão realizadas no horário de aula.
Uma eventual PR será realizada em dia e horário a ser combinado com o professor.

Notas de aula:
Listas de exercícios:
As listas de exercício fornecem complementação teórica aos tópicos vistos em sala de aula.
Sua resolução é essencial para um bom aproveitamento do curso.

Provas:
  • P1
  • P2
  • PF
Material complementar:

GNU Octave:

Neste curso iremos desenvolver algumas atividades computacionais.
Para tal, os alunos poderão utilizar os ambientes de programação  GNU Octave.

Referências do curso:

Uri Ascher and Chen Greif,
A First Course in Numerical Methods,
SIAM, 2011
Errata
Disponível na SIAM

Steven C. Chapra e Raymond P. Canale,
Métodos Numéricos para Engenharia,
McGraw Hill, 5a edição, 2008
Errata
Disponível na Amazon

Márcia A. Gomes Ruggiero e Vera Lúcia da Rocha Lopes,
Cálculo Numérico - Aspectos Teóricos e Computacionais,
Pearson Education, 2a edição, 1996
Disponível na Amazon

Referências para estudos complementares:

Anne Greenbaum and Timothy P. Chartier,
Numerical Methods: Design, Analysis, and Computer Implementation of Algorithms,
Princeton University Press, 2012
Preface Chapter 1
Germund Dahlquist and Ake Bjorck,
Numerical Methods in Scientific Computing, Volume 1,
SIAM, 2008

Charles F. Van Loan and K.-Y. Daisy Fan,
Insight Through Computing: A MATLAB Introduction to Computational Science and Engineering,
SIAM, 2010
Errata

Cleve Moler
Numerical Computing with MATLAB,
SIAM, Revised Reprint, 2004
http://www.mathworks.com/moler/chapters.html
Cleve Moler
Experiments with MATLAB,
Mathworks, 2011
https://www.mathworks.com/moler/exm.html


Matemática Elementar (revisão):

Noções de lógica e domínio da matemática colegial são indispensáveis em qualquer curso universitário de ciências exatas.
Recomendamos fortemente a leitura do material abaixo, organizado pelo Prof. Humberto Bortolossi (UFF):
Encorajamos também que todos assistam as vídeo aulas abaixo:
Outros tópicos de matemática elementar podem ser vistos no Portal da Matemática OBMEP.