Cálculo Numérico

Professor:

Americo Barbosa da Cunha Junior

americo@ime.uerj.br
Tel.: (21) 2334-0323 ramal: 208
Sala 6032, Bloco B

Turma:
  • ESTAT 1 e 2: 2ª N1N2 / 4ª N1N2 -- Sala 6002, Bloco F

Monitorias (sala de monitoria):
  • 3ª feira: M2 - M4
  • 4ª feira: T2-T3 e N3-N4
  • 5ª feira: T4 - T6
  • 6ª feira:  T4 - T5

Informações gerais sobre o curso:
  • Os direitos e deveres do aluno de graduação estão explicados no Manual do Aluno da UERJ;
  • O professor sempre estará disponível para esclarecer dúvidas no início e final das aulas;
  • Para atendimento fora de classe, por favor, marcar por email com pelo menos 24h de antecedência;
  • Para receber os emails do professor, cadastre-se em: http://groups.google.com/group/calcnum_uerj
  • Para um bom aproveitamento no curso recomendamos uma dedicação extraclasse de no mínimo 4 horas semanais;
  • É obrigatória a presença nas aulas, que será cobrada por chamada;
  • Será necessário o uso de uma calculadora científica nas aulas e avaliações.

Ementa do curso:

Tópico 1: Representação numérica e erros:
(i) sistemas de numeração decimal e binário;
(ii) representação numérica em ponto flutuante;
(iii) operações aritméticas em ponto flutuante;
(iv) erros em operações com ponto flutuante.

Tópico 2: Resolução de equações não-lineares:
(i) método da bisseção;
(ii) iteração de ponto fixo
(iii) método de Newton;

Tópico 3: Resolução de sistemas lineares:
(i) eliminação gaussiana;
(ii) decomposição LU;
(iii) decomposição Cholesky
(iv) método de Jacobi;
(v) método de Gauss-Seidel;

Tópico 4: Interpolação e ajuste de curvas:
(i) interpolação polinomial;
(ii) interpolação de Lagrange;
(iii) interpolação de Newton;
(iv) método dos mínimos quadrados.

Tópico 5: Integração numérica:
(i) método dos retângulos;
(ii) método dos trapézios.

Avaliação:

A avaliação do curso será feita com base em duas provas regulares e uma prova final (se necessário):
  • Prova 1 (P1): 30/10/2017
    • Representação numérica e erros
    • Resolução de equações não-lineares
    • Resolução de sistemas lineares

  • Prova 2 (P2): 6/12/2017
    • Interpolação e ajuste de curvas
    • Integração numérica

  • Prova final (PF): 13/12/2017
    • Todo o conteúdo programático
A média do curso será: M1 = 0,5*(P1+P2)

 APROVADO  M1 >= 7
 PROVA FINAL  4 <= M1 < 7
 REPROVADO  M1 < 4

Em caso de prova final, a média do curso será: M2 = 0,5*(M1+PF)

 APROVADO  M2 >= 5
 REPROVADO  M2 < 5


Prova de reposição (PR) somente nos seguintes casos:
  • doença
  • viagem a trabalho
  • trabalho extraordinário
Qualquer um desses casos deve ser formalmente justificado, via atestado médico ou declaração do empregador.
O aluno deverá entregar o atestado ou a declaração na unidade acadêmica de origem, em até 7 dias corridos após a avaliação perdida.


Em outras palavras:
A PR não é aberta, não falte à P1.

As avaliações regulares (P1, P2 e PF) serão realizadas no horário de aula.
Uma eventual PR será realizada em dia e horário a ser combinado com o professor.


SciLab:

Neste curso iremos desenvolver algumas atividades computacionais. Para tal, os alunos poderão utilizar o ambiente de programação SciLab.
Algumas referências sobre esse ambiente podem ser vistas abaixo:

Rotinas em SciLab:


Listas de exercícios:
As listas de exercício fornecem complementação teórica aos tópicos vistos em sala de aula.
Sua resolução é essencial para um bom aproveitamento do curso.

Vídeo aulas:

Provas:
  • P1
  • P2
  • PF

Referências do curso:

Uri Ascher and Chen Greif,
A First Course in Numerical Methods,
SIAM, 2011
Errata
Steven C. Chapra e Raymond P. Canale,
Métodos Numéricos para Engenharia,
McGraw Hill, 5a edição, 2008
Errata
Márcia A. Gomes Ruggiero e Vera Lúcia da Rocha Lopes,
Cálculo Numérico - Aspectos Teóricos e Computacionais,
Pearson Education, 2a edição, 1996

Referências para estudos complementares:

Anne Greenbaum and Timothy P. Chartier,
Numerical Methods: Design, Analysis, and Computer Implementation of Algorithms,
Princeton University Press, 2012
Preface Chapter 1
Germund Dahlquist and Ake Bjorck,
Numerical Methods in Scientific Computing, Volume 1,
SIAM, 2008
Charles F. Van Loan and K.-Y. Daisy Fan,
Insight Through Computing: A MATLAB Introduction to Computational Science and Engineering,
SIAM, 2010
Errata
Steven C. Chapra
Métodos Numéricos Aplicados com Matlab,
McGraw Hill, 3a edição, 2013
Errata
Cleve Moler
Numerical Computing with MATLAB,
SIAM, Revised Reprint, 2004
Disponível para download aqui
Cleve Moler
Experiments with MATLAB,
Mathworks, 2011
Disponível para download aqui


Matemática Elementar (revisão):

Noções de lógica e domínio da matemática colegial são indispensáveis em qualquer curso universitário de ciências exatas.
Recomendamos fortemente a leitura do material abaixo, organizado pelo Prof. Humberto Bortolossi (UFF):
Encorajamos também que todos assistam as vídeo aulas abaixo:
Outros tópicos de matemática elementar podem ser vistos no Portal da Matemática OBMEP.