Matemática Discreta

Professor:

Americo Barbosa da Cunha Junior

americo@ime.uerj.br
Tel.: (21) 2334-0323 ramal: 208
Sala 6032, Bloco B


Turma:
  • MAT 2: 2ª N5N6 / 3ª N1N2 / 4ª N3N4 -- Sala 6016, Bloco F

Monitorias (sala 6010 F):
  • 2ª M5 / T2
  • 3ª M4/M6 e N1/N2
  • 4ª T4/T6

Informações gerais sobre o curso:

  • Os direitos e deveres do aluno de graduação estão explicados no Manual do Aluno da UERJ;
  • Dúvidas podem ser tiradas sempre no início e final das aulas;
  • Para atendimento fora de classe, marcar por email, com pelo menos 24h de antecedência;
  • Para receber os emails do professor, cadastre-se em: http://groups.google.com/group/matdisc_uerj
  • Para um bom aproveitamento no curso recomendamos uma dedicação extraclasse de no mínimo 4 horas semanais;
  • É obrigatória a presença nas aulas, que será cobrada por chamada.

Ementa do curso:


Tópico 1: Lógica, conjuntos, somas, produtos e indução
(i) elementos de lógica e linguagem matemática
(ii) noções elementares de conjuntos
(iii) somatórios e produtórios
(iv) princípio da indução finita

Tópico 2: Métodos de Contagem
(i) princípio aditivo e princípio multiplicativo:
(ii) permutação simples
(iii) combinações simples
(iv) permutações com repetição
(v) combinações com repetição
(vi) permutações circulares
(vii) coeficientes binomiais

Tópico 3: Princípio da Inclusão e Exclusão:
(i) princípio de inclusão e exclusão
(ii) cardinalidade de funções
(iii) função de Euler
(iv) permutações caóticas

Tópico 4: Funções Geradoras:
(i) cálculo de coeficientes de funções geradoras
(ii) função geradora exponencial

Tópico 5: Relações de Recorrência:
(i) resolução de relações de recorrência
(ii) relações lineares homogêneas
(iii) relações não-homogêneas

Avaliação:

A avaliação do curso será feita com base em duas provas regulares e uma prova final (se necessário):
  • 1ª prova (P1): 1/11/2017
    • Lógica, conjuntos, somas, produtos e indução
    • Métodos de contagem

  • 2ª prova (P2): 6/12/2017
    • Princípio da Inclusão e Exclusão
    • Funções Geradoras
    • Relações de Recorrência

  • Prova final (PF): 13/12/2017
    • Todo o conteúdo programático
A média do curso será: M1 = 0,5*(P1+P2)

 APROVADO  M1 >= 7
 PROVA FINAL  4 <= M1 < 7
 REPROVADO  M1 < 4

Em caso de prova final, a média do curso será: M2 = 0,5*(M1+PF)

 APROVADO  M2 >= 5
 REPROVADO  M2 < 5


Prova de reposição (PR) somente nos seguintes casos:
  • doença
  • viagem a trabalho
  • trabalho extraordinário
Qualquer um desses casos deve ser formalmente justificado, via atestado médico ou declaração do empregador.
O aluno deverá entregar o atestado ou a declaração na unidade acadêmica de origem, em até 7 dias corridos após a avaliação perdida.


Em outras palavras:
A PR não é aberta, não falte à P1.

As provas regulares (P1, P2 e PF) serão realizadas no horário de aula.
Uma eventual PR será realizada em dia e horário a ser combinado com o professor.


Listas de exercícios:
As listas de exercício fornecem complementação teórica aos tópicos vistos em sala de aula.
Sua resolução é essencial para um bom aproveitamento do curso.

Material complementar:

Vídeo aulas:

Provas:
  • P1
  • P2
  • PF


Referências do curso:

R. L. Grahan, D. E. Knuth e O. Patashnik,
Matemática Concreta, Fundamentos para Ciência da Computação,
LTC, 2ª edição, 1995
A. C. Morgado, J. B. Pitombeira de Carvalho, P. C. P. Carvalho e P. Fernandez,
Análise Combinatória e Probabilidade,
SBM, 10ª edição, 2016
E. L. Lima, P. C. P. Carvalho, E. Wagner e A. C. Morgado,
A Matemática do Ensino Médio, Volume 1
SBM, 11ª edição, 2016
E. L. Lima, P. C. P. Carvalho, E. Wagner e A. C. Morgado,
A Matemática do Ensino Médio, Volume 2
SBM, 7ª edição, 2016
E. L. Lima, P. C. P. Carvalho, E. Wagner e A. C. Morgado,
A Matemática do Ensino Médio, Volume 4
SBM, 2ª edição, 2016


Matemática Elementar (revisão):

Noções de lógica e domínio da matemática colegial são indispensáveis em qualquer curso universitário de ciências exatas.
Recomendamos fortemente que todos assistam as vídeo aulas abaixo:
Outros tópicos de matemática elementar podem ser vistos no Portal da Matemática OBMEP.