Cálculo Numérico

Professor:
Americo Cunha
americo@ime.uerj.br

Objetivos:

Esse curso visa apresentar aos alunos de ciências exatas noções fundamentais de métodos numéricos e computacionais, visando a solução de problemas típicos em modelagem matemática onde um tratamento analítico não é prático ou mesmo viável. Essa gama de problemas abrange a solução de equações algébricas não lineares; sistemas lineares de grande porte; ajuste ou interpolação de curvas a um dado conjunto de pontos; resolução de integrais complicadas.

Ementa do Curso:

1 - Representação Computacional de Números Reais
2 - Resolução de Equações Não Lineares
3 - Resolução de Sistemas Lineares
4 - Interpolação e Ajuste de Curvas
5 - Integração Numérica

Notas de Aula:
  • Métodos Numéricos e Computacionais em Ciências e Engenharias
  • Números Reais em Computação Científica
  • Representação Decimal de Números Reais
  • Representação Binárias de Números Reais
  • Conversão entre Diferentes Bases Numéricas
  • Sistema de Ponto Flutuante
  • Aritmética de Ponto Flutuante
  • Equações Algébricas Não Lineares
  • Métodos Iterativos para Equações Escalares
  • Método da Bisseção
  • Iteração de Ponto Fixo
  • Método de Newton
  • (mais material em breve)
Aulas em Vídeo:
Laboratórios:
  • Lab 1
As atividades de laboratório necessitarão do GNU Octave
Listas de Exercícios:
  • Lista 1
  • Lista 2
  • Lista 3
  • Lista 4
  • Lista 5
  • Lista 6
As listas de exercício fornecem complementação teórica aos tópicos vistos em sala de aula.  Sua resolução é essencial para um bom aproveitamento do curso.

Referências do curso:

D. A. R. Justo, E. Sauter, F. S. Azevedo, L. F. Guidi, P. H. A. Konzen,
Cálculo Numérico: Um Livro Colaborativo Versão Octave, 2020
https://www.ufrgs.br/reamat/CalculoNumerico
Uri Ascher and Chen Greif,
A First Course in Numerical Methods,
SIAM, 2011 -- Errata

Material Complementar:
Referências para Estudos Complementares:

Anne Greenbaum and Timothy P. Chartier,
Numerical Methods: Design, Analysis, and Computer Implementation of Algorithms,
Princeton University Press, 2012
Preface Chapter 1
Germund Dahlquist and Ake Bjorck,
Numerical Methods in Scientific Computing, Volume 1,
SIAM, 2008
Nicholas J. Higham
Accuracy and Stability of Numerical Algorithms,
SIAM: Society for Industrial and Applied Mathematics; 2nd edition, 2002
Disponível na Amazon
Lloyd N. Trefethen and David Bau III
Numerical Linear Algebra,
SIAM: Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997
Disponível na SIAM

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