Quantificação de Incertezas

Professor:
Americo Barbosa da Cunha Junior
americo@ime.uerj.br
Tel.: (21) 2334-0323 ramal: 208
Sala 6032, Bloco B

Turma:
  • 2ª  feira de 16:10 às 19:30h -- Sala 6142, Bloco F
Ementa:

1 - Noções Básicas de Quantificação de Incertezas
2 - Noções de Probabilidade e Processos Estocásticos
3 - Noções de Inferência Estatística
4 - Métodos de Amostragem
5 - Modelagem Probabilística de Incertezas
6 - Rudimentos de Polinômio Caos

Avaliação:

A avaliação do curso será feita com base em:
  • testes ao final das aulas
  • um trabalho final
Sendo a nota final do curso calculada da seguinte forma: NF = 0.3*Testes + 0.7*Trabalho
O aluno que obtiver nota final maior ou igual a sete, i.e. NF >= 7,0 estará aprovado.

De acordo com a nota do curso, o aluno receberá um dos seguintes conceitos:

A - Excelente (nota de 9,0 a 10,0)
B - Bom (nota de 8,0 a 8,9)
C - Regular (nota 7,0 a 7,9)
D - Deficiente (nota inferior a 7,0)

Material complementar:
GNU Octave:

Neste curso iremos desenvolver algumas atividades computacionais.
Para tal, os alunos poderão utilizar o ambiente de programação  GNU Octave.
UQ Software:
Referências do curso:

R. Smith, 
Uncertainty Quantification: Theory, Implementation, and Applications,
SIAM: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2013
Disponível na SIAM
C. Soize,
Uncertainty Quantification: An Accelerated Course with Advanced Applications in Computational Engineering, Springer, 2017
Disponível na Amazon

Referências para estudos complementares:

R. Ghanem, D. Higdon, H. Owhadi (Editors),
Handbook of Uncertainty Quantification,
Springer, 2017
Disponível na Amazon
T. J. Sulivan,
Introduction to Uncertainty Quantification,
Springer, 2015
Disponível na Amazon
C. Soize,
Stochastic Models of Uncertainties in Computational Mechanics,
American Society of Civil Engineers, 2012.
Disponível na Amazon
J. E. S. de Cursi and R. Sampaio,
Modelagem Estocástica e Quantificação de Incertezas,
Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional, 2012
http://dx.doi.org/10.5540/001.2012.0066.01
D. A. Castello and T. G. Ritto,
Quantificação de Incertezas e Estimação de Parâmetros em Dinâmica Estrutural: uma introdução a partir de exemplos computacionais, Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional, 2015
http://www.sbmac.org.br/arquivos/notas/livro_81.pdf
G. Grimmett and D. Welsh, 
Probability: An Introduction,
Oxford University Press, 2 edition, 2014
Disponível na Amazon
A. Papoulis and S. U. Pillai,
Probability, Random Variables and Stochastic Processes,
McGraw-Hill Europe; 4th edition, 2002
Disponível na Amazon
E. Cataldo,
Introdução aos Processos Estocásticos,
Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional, 2012
http://dx.doi.org/10.5540/001.2012.0068.01
L. Wasserman,,
All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference,
Springer, 2004
Disponível na Amazon

D. P. Kroese, T. Taimre, and Z. I. Botev,

Handbook of Monte Carlo Methods,

Wiley, 2011

Disponível na Amazon
S. Asmussen and P. W. Glynn,
Stochastic Simulation: Algorithms and Analysis,
Springer, 2007
Disponível na Amazon
F. B. Ribeiro, E. C. Molina,
Uma Introdução ao Método de Monte Carlo,
Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional, 2017
http://www.sbmac.org.br/arquivos/notas/livro_86.pdf
 L. Biegler, G. Biros, O. Ghattas et al. (Editors),
Large-Scale Inverse Problems and Quantification of Uncertainty,
Wiley, 2010
Disponível na Amazon
J. Kaipio and E. Somersalo,
Statistical and Computational Inverse Problems,
Springer, 2005
Disponível na Amazon
A. Tarantola,
Inverse Problem Theory and Methods for Model Parameter Estimation,
SIAM, 2004
http://www.ipgp.fr/~tarantola/Files/Professional/Books/InverseProblemTheory.pdf
L. Tenorio,
An Introduction to Data Analysis and Uncertainty Quantification for Inverse Problems,
SIAM, 2017
Disponível na SIAM
J. M. Bardsley,
Computational Uncertainty Quantification for Inverse Problems,
SIAM, 2018
Disponível na SIAM
R. G. Ghanem and P. D. Spanos,
Stochastic Finite Elements: A Spectral Approach,
Dover Publications, Revised Edition, 2012
Disponível na Amazon
D. Xiu,
Numerical Methods for Stochastic Computations: A Spectral Method Approach,
Princeton University Press, 2010
Disponível na Amazon
O. Le Maitre and O. Knio,
Spectral Methods for Uncertainty Quantification: With Applications to Computational Fluid Dynamics,
Springer, 2010
Disponível na Amazon
M. P. Pettersson, G. Iaccarino and J. Nordström,
Polynomial Chaos Methods for Hyperbolic Partial Differential Equations: Numerical Techniques for Fluid Dynamics Problems in the Presence of Uncertainties, Springer, 2015
Disponível na Amazon
W. L. Oberkampf and C. J. Roy,
Verification and Validation in Scientific Computing,
Cambridge University Press, 2010
Disponível na Amazon


Periódicos com publicações sobre quantificação de incertezas:



SIAM/ASA Journal on Uncertainty Quantification


International Journal for Uncertainty Quantification


Reliability Engineering & System Safety


Probabilistic Engineering Mechanics


ASCE-ASME Journal of Risk and Uncertainty in Engineering Systems


Journal of Verification, Validation and Uncertainty Quantification


Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering


Journal of Computational Physics


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